Jacek Jerka
0.1. Quiz di logica
0.3. Utilizzare LaTeX per scrivere nel linguaggio matematico
0.4. Comandi LaTeX di uso immediato
0.5. 11 luglio 1987
0.6. Un libro per il biennio delle superiori
- I numeri razionali (FRAZIONI)
1.0. Le divisioni
1.0.1. Un modo diverso per fare le divisioni
1.1. Le percentuali
1.1.1. Esercizi sulle percentuali
1.2. Le proporzioni
1.2.1. Esercizi sulle proporzioni.
1.3. Giochiamo con le equivalenze
1.4.1. Esercizi sulla notazione scientifica
1.5. Dai numeri decimali alle frazioni
1.6. Esercizi sulle espressioni con numeri periodici
2. Geometria: figure piane e solide
2.2. Le figure piane
2.2.1. Il triangolo: assi, mediane, bisettrici
2.3. Primi esercizi sulle figure piane
2.4. Esercizi sulle figure piane
2.5. Il volume dei solidi
2.6. Esercizi sul volume dei solidi
2.7. Teorema di Pitagora
Appendice prima parte
A1. Conclusioni sui numeri periodici, equivalenza, geometria piana
A1.1. Soluzioni al punto A1
A2. Conclusioni sui numeri razionali
A.2.1. Soluzioni al punto A2
3. I monomi e polinomi
3.1. Esercizi sui monomi
3.2. Esercizi sulla somma tra monomi
3.3. Moltiplicazione tra monomi e polinomi
3.4 Soluzioni degli esercizi della sezione 3.2
3.5. Prodotti notevoli
3.6. Prodotti notevoli: esercizi sulla differenza dei monomi
3.7. Prodotti notevoli: esercizi sul quadrato del binomio
3.8. Prodotti notevoli: esercizi sul quadrato del trinomio
3.9. Il triangolo di Tartaglia
3.10. Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra monomi
3.11. Esercizi sul MCD e mcm
3.12. Aplicazione m.cm. e M.C.D. tra polinomi
3.13. Fattorizzazione (scomposizione) di polinomi
3.13.1. Esercizi sulla fattorizzazione di polinomi
3.14. Esercizi sulla semplificazione delle frazioni algebriche
3.15. Esercizi sulla somma di frazioni algebriche
4. Le equazioni di primo grado
4.1. Introduzione
4.2. Esercizi a coefficienti interi
4.3. Esercizi a coefficienti frazionari
5. Le equazioni razionali frazionarie
5.2. Metodo alternativo per risolvere le equazioni frazionarie
5.2.Esercizi sulle equazioni frazionarie
5.3. Ancora altri esercizi.
5.4. Verifica sulle equazioni frazionarie
6. Sistemi di equazioni di primo grado
6.2. Metodo della sostituzione
6.3. Metodo del confronto
6.4. Metodo di Cramer: matrici e determinante
6.5. Metodo di Cramer: applicazione ai sistemi d’equazione
6.5. Impossibile ed indeteminata
6.6. Esercizi suddivisi per livello
6.6. Applicare la teoria dei sistemi ad un problema
7. Le disequazioni di primo grado e frazionarie
7.1. Introduzione
7.2.1 Primi esercizi
7.2.2. Esercizi suddivisi per livello sulle disequazioni lineari
7.2.2.1 Soluzioni per gli esercizi precedenti
7.3. Sistemi di disequazione: introduzione teorica
7.3.1. Esercizi sui sistemi di disequazione
7.3.2. Soluzioni sui sistemi di disequazione
7.4. Disequazioni frazionarie: introduzione teorica
7.4.1 Disequazioni frazionarie esercizi per livello
7.5. Esercizi sulle disequazioni di primo grado lineari e frazionarie
7.6. Equazioni con il valore assoluto
8 I radicali
8.1. La chiave di volta
8.2. Portare fuori dal segno di radice
8.2.1. Esercizi suddivisi per livello sul portare fuori dal segno di radice
8.3. Portare dentro al segno di radice
8.3.1. Esercizi suddivisi per livello sul portare dentro al segno di radice
8.4. Razionalizzazione
8.4.1. Esercizi suddivisi per livelli sulla razionalizzazione
9. Equazioni di secondo grado
9.2. Esercizi sulle equazioni di secondo grado complete
9.3. Esercizi sulle equazioni di secondo grado spurie
9.4. Esercizi sulle equazioni di secondo grado pure
9.5. Scomposizione equazioni di secondo grado
10. Disequazioni di secondo grado
10.1 Introduzione e primi esempi
11. Il Piano cartesiano
11.1. Introduzione generale
11.2. Distanza tra due punti: esercizi
11.3. Punto medio di un segmento
11.3.1. Esercizi sul punto medio di un segmento
12. Retta
12.1. Verifica appartenenza di un punto ad una retta
12.2. Retta: condizioni di parallelismo e di perpendicolarità
12.3. Esercizi sulla retta
12.4. Esercizio sull’intersezione tra due rette
12.5. Ancora esercizi sull’intersezione tra due rette
12.5. Equazione di una retta passante per due punti
12.7. Esercizi complessi sulle rette e geometria piana
12.8. Esercizi sulla retta passante per due punti
13. Parabola
13.0. Introduzione generale (tedesco)
13.1. Significato geometrico delle soluzioni
13.2.Soluzioni di un’equazione di secondo grado
13.3. Come applicare la formula risolutiva di un’equazione di secondo grado con relativo esempio
13.4. Rappresentazione parabola “completa” (tedesco)
13.5. Rappresentazione della parabola “spuria”
13.6. Rappresentazione parabola “pura”
13.6. Rappresentazione parabola “pura” con due punti d’intersezione
13.7. Esercizi suddivisi per livelli
14.Circonferenza.
14.1. Introduzione generale
14.2. Esercizi
14.3. Alcuni esercizi risolti
14.3. Retta tangente ad una circonferenza per il punto appartenente ad essa: formula di sdoppiamento
15. Ellisse
15.1. Ellisse: formula di sdoppiamento
16. Trigonometria
16.1. I primi passi
16.2. Gli angoli fondamentali, le formule di addizione
16.3. Formule di addizione: problema 1
16.4. Formule di addizione: problema 2
16.5. Formule di addizione: problema 3
16.6. Periodicità e codominio di una funzione trigonometrica attraverso le trasformazioni
17. Logaritmi
17.1. Introduzione
17.2. Proprietà dei logaritmi
17.3. Equazioni logaritmiche
17.4. Disequazioni Logaritmiche
17.5. Problema su logaritmi parametrici e disequazione
18. Le funzioni
18.1. Definizione
18.2. Continuità
18.3. Funzioni pari o dispari
18.4. Dominio
19. La derivata
19.1. Approccio NSA – Non standard – introduzione storica
19.2 Approccio Standard: Introduzione generale-applicazione definizione
19.3. La derivata – significato geometrico – Parabola
19.4. La derivata di x alla n
19.5. Esercizi e spiegazioni sulla derivata di un polinomio e radice n-esima
19.6. Retta tangente ad una curva: applicazione della derivata prima
19.7. Derivata del prodotto di funzioni
19.8 Esercizi sulla derivata di funzioni polinomiali e irrazionali
19.9 Funzioni esponenziali e logaritmiche
19.10. Soluzioni agli esercizi sulla derivata di funzioni polinomiali e irrazionali
19.11. Esercizi sulla determinazione della retta tangente ad una curva
19.12. Soluzione esercizio 1 sulla retta tangente
19.13. Soluzione esercizio 2 sulla retta tangente
19.14. Soluzione esercizio 3 sulla retta tangente
19.15. Per testare le nostre capacità sulle derivate e rette tangenti ad una curva
19.16. Soluzioni livello sufficiente test sulle derivate e retta tangente
19.17. Soluzioni livello discreto test sulle derivate e retta tangente
19.18. Soluzioni livello buono test sulle derivate e retta tangente
19.19. Soluzioni livello ottimo test sulle derivate e retta tangente
19.20. Derivata del quoziente di funzione e della funzione di funzione
19.21. Per esercitarsi sulle derivate
19.22. Massimi e minimi relativi
19.23. Esercizi sul calcolo di massimi e minimi
19.24. Esercizi sui max e min con soluzioni suddiviso per livelli
19.25. Test sulle derivate
20. I limiti
20.1. Introduzione generale
20.2. Esercizi sulla prima definizione
20.3. L’infinito
20.3.1. Il paradosso di Zenone: che cosa succede all’infinito?
20.4. Limiti infiniti: asintoto verticale
20.5. Limiti infiniti: limite destro e sinistro
20.6. asintoto orizzontale
20.7. asintoto obliquo
20.8. Forma indeterminata: regola di De L’Hospital
20.9. Esercizi sui limiti
21- Studio di funzione
21.2. Curiosità nello studio di funzione
21.3. Esercizi sullo studio di funzione
22 Trasformata di Laplace
22.1. Esercizi
23 Esame maturità scientifico anno 2012
23.1 Tema d’esame e risposta problema 1domanda 1
23.2 Risposta problema 1 domanda 2
23.3 Risposta problema 1 domanda 3 e 4
23.4. Risposta problema 2 domande 1-2-3-
23.5. Risposte problema 2 domanda 4
24. Esame maturità scientifico anno 2015
24.1. Primo quesito
24.2. Secondo quesito
24.3. Terzo quesito
24.4. Quarto quesito
24.5. Quinto quesito
24.6. Sesto quesito
24.7. Settimo quesito
24.8. Ottavo quesito
24.9. Nono quesito
24.10. Decimo quesito
24.11. Primo problema
24.12. Secondo problema
25 INVALSI
25.2. Anno scolastico 2014/2015
25.3. Anno scolastico 2013/2014
25.4. Anno scolastico 2012/2013
25.5. Anno scolastico 2011/2012
25.6. Anno scolastico 2010/2011
25.7. Problemi sul piano cartesiano, retta, applicazioni alla vita reale
25.8. Quiz INVALSI, retta
25.9. Quiz INVALSI: analisi dei grafici
25.10. Quiz INVALSI: potenze
25.11. Quiz di logica e calcoli
25.12. Quiz su percentuali, statistica e probabilità
25.13. Quiz sulle disequazioni
25.14. Quiz di geometria
25.15. Prova completa anno 2010-2011 – Seconda superiore
25.16. Prova completa anno 2011-2012 – Seconda superiore
25.17. Prova completa anno 2012-2013 – Seconda superiore
25.18. Prova completa anno 2013-2014 – Seconda superiore
25.19. Prova completa anno 2014-2015 – Seconda superiore
25. PROBABILITA’
25.0. Dispensa
25.1. Il concetto di probabilità
25.2. Frequenza relativa e frequenza assoluta
25.3. Media aritmetica e media ponderata
25.5. Moda e Mediana