Soluzioni sulla verifica delle competenze sulle disequazioni

Umberto Boccioni - 1911 - "Gli addii"

1 . $frac{(x-2)(x-3)}{(x+5)(x-7)}>0$

A prescindere dal verso della disequazione, che in questo caso è >, i singoli binomi devono essere studiati separatamente.

NON SI DEVONO SVILUPPARE LE MOLTIPLICAZIONI

Ho quattro disequazioni:

1.1. $x-2> 0$

1.2. $x-3> 0$

1.3. $x+5>0$

1.4. $x-7>0$

la 1.1. diventa $x>2$

la 1.2. diventa $x>3$

la 1.3 diventa $x>-5$

la 1.4 diventa $x>7$

Adesso li rappresento tutti sulla retta delle soluzioni:

e quindi guardando il verso della disequazione (1) dovrò sempre valutare dov’è maggiore di zero.

$x<-5$ $2<x<3$ $x>7$

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