Soluzione esercizio 2 sulla retta tangente ad una curva

Fortunato Depero

Ecco nuovamente il testo del problema:

$y=x^{3}-x^{2}-x$ nel punto P(1;-1)

Il primo passo è verificare l’appartenenza del punto P; sostituisco l’ascissa e l’ordinata del punto P alla curva data:

$-1=1^{3}-1^{2}-1$ sviluppando i calcoli ho:

$-1=1-1-1$ e si ha l’identità $-1=-1$

A questo punto trovo la derivata prima della mia curva:

$y'=3x^{2}-2x^{1}-1$ o meglio:

$y'=3x^{2}-2x-1$

Adesso sostituisco alla x il valore dell’ascissa del punto P e si ha:

$y'(1)=3-2-1=0=m$

la retta tangente ha coefficiente angolare m=0

$y=q$

devo determinare q sostituendo le coordinate di P

$-1=q$

La retta tangente alla curva data è:

$y=-1$

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