Radicali: la chiave di volta

Jacek Yerka

Quando si pensa ai radicali, spesso e volentieri si creano tanti di quei metodi per poterli sviluppare che sembra quasi un argomento scollegato a quello degli esponenziali.

E’ un errore di fondo che merita un’immediata verifica.

Si pensi a questi classici problemi.

1) Mettere tutto sotto la stessa radice:

2) Estrarre dalla radice più numeri possibili:

3)  Unificare in un’unica radice:

La cosa fondamentale è pensare sempre a questa cosa:

come si è imparato che un numero può essere elevato alla potenza, tale potenza oltre che essere intera può essere razionale (frazione) oppure anche con la virgola ossia può esistere la seguente cosa:

oppure

e VARRANNO SEMPRE LE STESSE REGOLE IMPARATE PER LE POTENZE OSSIA

e

Il simbolo radice , a mio modesto parere, ha creato più confusione che chiarezza in quanto sembra quasi che si sia creato un argomento nuovo rispetto allo studio degli esponenziali: nulla di più sbagliato.

E’ stato Cartesio ad introdurlo per primo, siamo a metà del 1600, prima di lui si indicava con la lettera R la radice.

Si provi quindi ad imparare nuovamente il tutto come si faceva prima di Cartesio e si avrà un immediato giovamento!

e generalizzando:

ossia il numeratore dell’esponenziale rimane l’esponenziale del radicando, il denominatore è il grado della radice.

Purtroppo in occidente si è voluto imparare la matematica introducendo un simbolismo che va bene solo per la radice quadrata di un numero ipotizzando che l’operazione più comune fosse questa: in realtà in tutta l’analisi superiore tale fatto viene ampiamente sfatato!

Ma in conclusione come si sviluppano i tre problemi citati?

Problema 1:

Problema 2:

Problema 3

Tutti i problemi innumerevoli che si danno alle superiori non sono altro che l’applicazione dei semplici tre problemi precedenti.