[:it]Retta[:]

[:it]Quando unisco due punti creo un segmento, se questo viene prolungato ai suoi estremi  creo una retta.

Una retta nello spazio, lasciata senza alcun riferimento, serve a poco per cui viene sempre disegnata sul piano cartesiano che mette in relazione una cosa in funzione di un’altra:

  • il numero di vendite in funzione dei giorni
  • gli ingredienti di una torta in funzione del tipo di torta
  • il numero di passeggeri in funzione del costo del biglietto
  • il numero di studenti in funzione della scuola di provenienza
  • le promozioni in funzione della classe.

Una retta mette in relazione l’asse delle y con l’asse delle x.

In generale una retta viene scritta come:

(1) y = m \cdot x + q

m prende il nome di coefficiente angolare in quanto esso mi fornisce l’inclinazione della retta.

q prende il nome di ordinata all’origine perché è il valore dell’intersezione della retta con l’asse delle ordinate.

Le rette hanno quindi sempre equazione

(2) a \cdot x + b \cdot y + c=0

ma comunemente si adotta la forma (1) perché fornisce molte più informazioni della forma (2).

Come faccio a rappresentare una retta sul piano cartesiano?

Fondamentale: sono sufficienti due punti per rappresentare una retta!

SOLO DUE ossia è sufficiente prendere un valore a caso di x ed uno di y oppure due di x o due di y, l’altra incognita si trova partendo dall’equazione della retta.

Ad esempio:

y= 2 \cdot x + 2

Metodo intersezione con gli assi anche illustrato nel video relativo

  • prendo il valore x = 0 troverò che y = 2 \cdot 0 + 2=2 ed ho trovato il punto A(0;2).
  • Poi prendo y=0 allora avrò 0 = 2 \cdot x + 2 ossia x = -1 per cui il secondo punto è B(-1;0).

Segno i due punti sul piano cartesiano, li unisco ed ho proprio la retta cercata

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