[:it]Probabilità del prodotto logico: principio delle probabilità composte[:]

[:it]

Samy Charnine

Dal post sulle probabilità condizionate si è affermato che:

P(A/B)=\cfrac{P(A \cap B)}{P(B)}

che è uguale a scrivere:

P(A \cap B)=P(B) \cdot P(A/B)

ma nel caso in cui si abbiano eventi indipendenti

P(A/B)=P(A)

per cui si ha il principio delle probabilità composte ossia

P(A \cap B)=P(B) \cdot P(A)

Questa relazione è alla base della definizione di Entropia nell’ambito delle telecomunicazioni.

Esempio di applicabilità

Si vuole sapere qual è la probabilità che esca testa, nel lancio di una moneta due volte, sapendo che prima è uscita testa.

In questo caso si è in presenza di eventi indipendenti per cui la probabilità che esca testa al primo lancio è \cfrac{1}{2}, la probabilità che esca nuovamente testa è \cfrac{1}{2}, per cui la probabilità che in due lanci mi esca due volte testa vale \cfrac{1}{2} \cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{1}{4}.[:]

Questa voce è stata pubblicata in Senza categoria. Contrassegna il permalink.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *