[:it]TPSIT: applicazione teorema di Gauss[:]

[:it]Campo elettrico di una lastra carica infinitamente estesa

$\phi =E\oint ds=E\cdot 2A$

con $A$ superficie della base della lastra.

$\phi =\cfrac{q}{\epsilon _{0}}$

per cui:

$\cfrac{q}{\epsilon _{0}}=2A\cdot E$

concludendo:

$E=\cfrac{\sigma }{2\epsilon _{0}}$

con $\sigma$ densità di carica superficiale.

Nel caso di un condensatore che è formato da due piastre caricate con cariche opposte il campo elettrico all’interno delle due piastre vale:

$E=\cfrac{\sigma }{\epsilon _{0}}$

il campo elettrico di un condensatore all’esterno è nullo in quanto i campi elettrici all’esterno si sottraggono mentre si sommano all’interno.

Campo elettrico di un filo carico infinitamente lungo

$\phi =E\oint dS=E\cdot 2\pi rh$

con $2\pi r$ base del cilindro (filo) e $h$ lunghezza del filo.

$\phi =\cfrac{q}{\epsilon _{0}}$

unendo le due realzioni:

$\cfrac{q}{\epsilon _{0}}=E\cdot 2\pi rh$

da cui:

$E=\cfrac{\lambda }{2\pi \epsilon _{0}r}$ con

$\lambda =\cfrac{q}{h}$ densità lineare di carica.

Quindi il campo elettrico prodotto da un cavo diminuisce in maniera inversamente proporzionale alla distanza.

Nel caso in cui si inserisse un dielettrico aumenta il denominatore.[:]

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