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Giuseppe Peano
Il termine ricorsione è usato in matematica ogni volta che si definisce qualcosa facendo riferimento (cioè “ricorrendo”) alla definizione stessa.
Il primo matematico che ha utilizzato il concetto di ricorsività è stato Giuseppe Peano nel suo quinto assioma usato per la definizione di numeri naturali:
- 1 è un numero naturale: caso base
- se N è un numero naturale allora anche succ(N) è un numero naturale: caso induttivo.
Cioè ogni numero naturale può essere ottenuto ripetendo un numero finito di volte l’applicazione della definizione precedente.
Il fattoriale di un numero è il tipico caso di ricorsione.
ossia il fattoriale di un generico numero n può essere ottenuto dal fattoriale del numero che precede il numero in questione, così via finchè si giunge al numero 0, di cui è noto il valore del fattoriale.
Per esempio:
Funzione ricorsiva
Una funzione matematica è definita ricorsivamente quando nella sua definizione compare un riferimento a se stessa. In informatica una funzione di dice ricorsiva quando al suo interno è presente una chiamata a se stessa.
Lo schema di una funzione ricorsiva è così costituito:
- condizione di terminazione
- passo ricorsivo.
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