In laboratorio si sta osservando il moto di una particella che si nuove nel verso positivo dell’asse x di un sistema di riferimento ad esso solidale.
All’istante iniziale, la particella si trova all’origine e in un intervallo di tempo di 2ns percorre una distanza di 25cm.
Una navicella passa con velocità v=0,80c lungo la direzione x del laboratorio, nel verso positivo, e da essa si osserva il moto della stessa particella.
Determinare le velocità medie della particella nei due sistemi di riferimento.
Quale intervallo di tempo e quale distanza misurerebbe un osservatore posto sulla navicella?
Prerequisiti
- conoscenza delle trasformazioni di Lorentz
- addizione delle velocità
Sviluppo
Nel primo sistema di riferimento al velocità media sarà:
Nel secondo sistema di riferimento devo applicare la relazione:
dal sistema della navetta osserverò una contrazione delle lunghezze:
ossia
L’intervallo di tempo sarà:
quindi rispetto al sistema di riferimento della navicella vi è stata una contrazione delle lunghezze ed una dilatazione dei tempi.