Siconsideri, tra le armature, un piano perpendicolare all’asse di simmetria.
Su tale piano, sia C la circonferenza avente centro sull’asse e raggio r.
- Determinare la circuitazione di B lungo C
- Ricavare che il flusso di E, attraverso la superficie circolare delimitata da C, è dato da:
- Calcolare la d.d.p. tra le armature del condensatore.
- A quale valore tende B al trascorrere del tempo?
- Giustificare la risposta dal punto di vista fisico
Prerequisiti
- conoscenza della circuitazione del campo magnetico lungo una circonferenza
- risolvere integrale di una funzione composta.
- risolvere limiti
Sviluppo
Primo punto
La circuitazione di B lungo una circonferenza è:
Secondo punto
Per ricavare il flusso di E si applica la definizione di Ampere-Maxwell e si calcola un integrale:
dalla quale:
adesso sostituisco il valore di 
dato in precedenza e calcolo il valore dell’integrale:
Mi concentro solo sull’integrale:
All’inizio il potenziale è nullo ossi 
significa che anche il flusso è nullo per cui nell’integrale precedente quando t=0 anche il flusso è nullo per cui:
Unendo tutte le relazioni ho alla fine:
Terzo punto
usando la definizione precedente di flusso la differenza di potenziale diventa:
Quarto punto
Devo saper sviluppare il limite:
quindi il campo magnetico con t che tende ad infinito tende ad annullarsi.
Quinto punto
Con il passare del tempo si nota che la tensione ai capi del condensatore tende ad un valore costante come pure il campo elettrico per cui non si ha più una variazione di flusso e quindi il campo magnetico scompare.