Jacek Yerka
Il concetto di infinito lo si affronta solo all’ultimo anno delle superiori come se esso non fosse già ben presente nella quotidianità.
(1) 
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(2) 
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Per dare un’applicazione pratica immediata si sappia che tale limite permette di definire l’asintoto verticale.
Un asintoto è una retta a cui la funzione di partenza tende ad avvicinarsi senza però mai toccarla: asintoto=senza sintesi ossia privo di unione, nel senso che le curve non si toccano.
Si noi che nella (1) e nella (2) ho fatto uso di 
e 
ossia esiste un infinito positivo ed un infinito negativo: si pensi ai numeri positivi: essi sono infiniti, in senso positivo; mentre quelli negativi sono infiniti in senso negativo.
Per determinare gli asintoti verticali si considerino i punti in cui la funzione non è definita ossia quei punti che sono esclusi dal dominio.
Esempio pratico immediato:
Si consideri la funzione:
essa è definita per ogni valore di 
escluso il punto 
.
Studiamo cosa accade un tale punto:
ossia se si sostituiscono valori sempre più piccoli di si noti che il valore della funzione assume sempre valori più grandi: al limite, appunto, ci si trova con un numero così grande che sinteticamente viene scritto .
Per completezza e per dare una rappresentazione grafica tale curva, sul piano cartesiano ha il seguente andamento:
Tale curva ha proprio un asintoto verticale coincidente con l’asse delle ordinate.