Renè Magritte
La regola di De L’Hospital è utilissima nel calcolo dei limiti che si presentano nella forma indeterminata.Si pensi che il marchese De l’Hospital visse nella metà del 1600 ed era allievo di Bernoulli; quest’ultimo fu un grande matematico svizzero esperto di calcolo differenziale e integrale: in tale famiglia sicuramente la matematica e la fisica eranon di casa. Il conosciuto teorema di Bernoulli, applicato nella dinamica dei fluidi e che giustifica il volo degli aerei, è stato elaborato dal figlio.
Ritengo fondamentale che la trattazione dell’analisi ponga l’argomento delle derivate dopo quello dei limiti e che quest’ultimi vengano spiegati tramite la teoria NSA; grazie a ciò l’applicazione del menzionato teorema ha la sua massima valenza.
Ecco il teorema:
Se sviluppando un limite ci si trova nella forma:
oppure nella forma:
allora si può applicare il teorema:
(1) 
ossia posso fare la derivata del numeratore e del denominatore
N.B. NON LA DERIVATA DEL QUOZIENTE DI FUNZIONE ma la DERIVATA DEL NUMERATORE E DEL DENOMINATORE!
La (1) vale anche in questo caso:
(2) 
Esempio nel caso
=2
Esempio nel caso
