Affermare che un punto appartiene ad una retta implica il fatto che si debba verificare che le coordinate del punto sostituite all’equazione della retta diano un’identità.
Dato un punto 
con 
e 
, intendo la coordinata x e la coordinata y del mio generico punto P. Ad esempio P potrebbe avere le coordinate 3 e 4 ed indentificarlo quindi come
P(3;4) con 
e 
perché questo punto appartenga ad r e si indica come
si devono sostituire le sue coordinate x e y nell’equazione della retta:
ossia data una retta:
la relazione
deve essere un’identità.
Ad esempio dato
P(3;4) verificare che appartenga a 
si devono sostituire le sue coordinate e verificare che si abbia un’identità:
y è uguale a 4 mentre x è uguale a 3 quindi:
4 = 3 + 1.
Essa è un’identità ossia la parte di sinistra è uguale alla parte di destra.
e si indica appunto che
ma il punto G(5;15) appartiene alla retta?
Si sviluppa il problema nella stesa maniera:
x=5 mentre y=15 …
15 = 5 +1
ma 15 non è ugual a 6 per cui il punto G non appartiene alla retta e si indica:
