Parabola “pura” con due intersezioni con gli assi

Si studi la seguente parabola:

$y=x^{2}-4$

primo passo: intersezioni con gli assi:

pongo x=0

allora si ha:

y=-4

pongo y=0

devo risolvere l’equazione

$x^{2}-4=0$

per esercitarsi su questo tipo di equazioni si può andare al seguente link:

che ha come soluzioni:

$x_{1,2}=\pm \sqrt{4}=\pm 2$

secondo passo: analisi della concavità

A=1

essendo positiva la concavità è sempre verso l’alto

terzo passo: calcolo del vertice

A=1; B=0; C=-4

$-\cfrac{B}{2\cdot A}=-\cfrac{0}{2\cdot 1}=0$

$-\cfrac{B^{2}-4\cdot A\cdot C}{4\cdot A}=-\frac{0^{2}-4\cdot 1\cdot (-4))}{4\cdot 1}=-\cfrac{16}{4}=-4$

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