Disequazioni frazionarie: introduzione teorica

Igor Morski

Le disequazioni frazionarie sono indispensabili quando si tratta il segno di funzioni frazionarie. Esse sono utilizzate in molti campi a partire da quello economico come in quello della fisica.

Eccone un esempio:

Per risolverla si deve:

• studiare il segno del numeratore
• studiare il segno del denominatore
• rappresentare le soluzione sulla stessa retta orientata
• vedere il segno complessivo effettuando il prodotto.

NOTA importante:

nelle disequazioni frazionarie si studia sempre il numeratore maggiore o uguale a zero, il denominatore maggiore o uguale a zero e poi si considera il segno complessivo confrontandolo con il verso della disequazione di partenza.

Per capire il protocollo precedente sviluppo l’esercizio di partenza.

studio il numeratore

N:

studio il denominatore

D:

Li rappresento sulla retta orientata

Studio la soluzione:

A destra del due ho una linea continua che significa che tutti i numeri a destra soddisfano il segno di maggiore.

A sinistra invece ho una linea tratteggiata che mi indica che tali numeri mi indicano che la disequazione è negativa.

Adesso noto che – per – fa più ossia in tale zona l’equazione frazionaria è positiva;

La soluzione diventa: