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Jacek Yerka
Tipo A
84 ragazzi su 200 non lavorano in percentuale.
o
12€ su 60€ in percentuale.
Tipo B
Il 75% di una classe di 20 alunni è stata promosso.
Tipo BC
Vi è stato un aumento del prezzo del pane del 10%.
Il pane veniva 8€/Kg prima dell’aumento.
Tipo BD
Tutto scontato del 10%
Tutte le 4 tipologie (A, B, BC, BD) sono esempi dell’uso quotidiano delle percentuali.
La percentuale non fornisce mai un valore assoluto ma un qualcosa in funzione di un’altra.
Se affermo che il 14% della popolazione italiana è soggetta al tumore al seno quante persone se ne ammalano? Se non conosco quanti sono i cittadini italiani non posso rispondere alla domanda precedente.
Se vi è lo sconto del 10% su tutta la merce di un negozio, non dice nulla sull’effettivo prezzo della merce in vendita.
Sviluppo dei singoli punti.
Tipo A
84 ragazzi su 200 non lavorano in percentuale
Esprimere un frazione o un numero percentuale è uguale ma la differenza è sostanziale nel senso che nel primo caso, ossia frazione, posso capire le grandezze in gioco; 84 ragazzi su 200 non lavorano; se esprimo invece al cosa in percentuale non so quanti sono realmente i ragazzi rispetto al totale.
Affermare quindi che 84 ragazzi su 200 non lavorano si può esprimere in frazione ossia:
per esprimerlo in percentuale ossia in % (per cento) si deve eseguire la seguente operazione:
12€ su 60€ in percentuale.
Si utilizza lo stesso procedimento nel caso di valute ossia nel caso citato si ha:
quindi 12€ rappresentano il 20% di 60€.
Tipo B
Il 75% di una classe di 20 alunni è stata promosso.
In questo caso si deve eseguire la seguente operazione per avere il numero esatto di alunni promossi:
quindi 15 ragazzi sono stati promossi.
Tipo BC
Vi è stato un aumento del prezzo del pane del 10%.
Il pane veniva 8€/Kg prima dell’aumento.
L’ho chiamato BC perché è un’estensione di quello di tipo B ossia prima si deve calcolare il 10% di 8€ ed il risultato deve essere sommato al prezzo prima dell’aumento.
Ossia:
il pane è aumentato di 0,8€ per cui adesso viene:
€
Tipo BD
Tutto scontato del 10%
In questo caso invece che sommare il risultato ottenuto si deve sottrarre.
Ad esempio se un capo d’abbigliamento costava:
40€ e si è effettuato uno sconto del 10%
si dovrà effettuare il seguente calcolo:
Sottrarrò il risultato ottenuto al prezzo iniziale:
€.[:en]L’uso delle percentuali è l’immagine più forte di come le frazioni sono usate quotidianamente. Si pensi solo a quando si va in un qualunque negozio e si osservino i prezzi. Sicuramente si troverà un cartello con scritto: “Offerta sconto del 10%”, ad esempio.
Tutto questo è entrato nell’uso comune: invece che dire che il prezzo verrà scontato di un decimo, ad esempio, si preferisce dire che si applicherà uno sconto del 10%.
Il conto che poi si esegue spesso e volentieri a mente è proprio la moltiplicazione tra una frazione e la cifra scontata.
Ad esempio se andando ad acquistare un paio di scarpe si nota che si effettua lo sconto del 10% si dovrà moltiplicare per 10 e poi dividere per 100.
La regola quindi è la seguente: n% significa effettuare sempre la seguente frazione n/100.
Il procedimento inverso è sempre utilizzato ad esempio se in una classe vi sono 10 maschi e 10 femmine allora per capire in percentuale quanti maschi e femmine ci sono si dovrà fare questo calcolo:
(10/numero totale)*100 = (10/20)*100 = 50%
Quindi si ha il 50% di maschi ed il 50% di femmine.
Spesso si sente dire anche l’8 per mille significa soltanto fare 8/1000![:de]L’uso delle percentuali è l’immagine più forte di come le frazioni sono usate quotidianamente. Si pensi solo a quando si va in un qualunque negozio e si osservino i prezzi. Sicuramente si troverà un cartello con scritto: “Offerta sconto del 10%”, ad esempio.
Tutto questo è entrato nell’uso comune: invece che dire che il prezzo verrà scontato di un decimo, ad esempio, si preferisce dire che si applicherà uno sconto del 10%.
Il conto che poi si esegue spesso e volentieri a mente è proprio la moltiplicazione tra una frazione e la cifra scontata.
Ad esempio se andando ad acquistare un paio di scarpe si nota che si effettua lo sconto del 10% si dovrà moltiplicare per 10 e poi dividere per 100.
La regola quindi è la seguente: n% significa effettuare sempre la seguente frazione n/100.
Il procedimento inverso è sempre utilizzato ad esempio se in una classe vi sono 10 maschi e 10 femmine allora per capire in percentuale quanti maschi e femmine ci sono si dovrà fare questo calcolo:
(10/numero totale)*100 = (10/20)*100 = 50%
Quindi si ha il 50% di maschi ed il 50% di femmine.
Spesso si sente dire anche l’8 per mille significa soltanto fare 8/1000![:]