Giacomo Balla – “Noi quattro allo specchio”
Questi esercizi sono utili per prendere mano con la derivata di un polinomio:
Si calcoli la derivata di:
1) 
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il passaggio è molto semplice.
il coefficiente dell’esponente si abbassa e si moltiplica con il coefficiente della base ossia ho:
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2) 
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3) 
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4) 
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La regola:
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può essere generalizzata al seguente caso.
Calcolare la derivata di
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si deve pensare che la radice quadrata di un numero è il numero elevato alla frazione corrispondente; il numeratore sarà sempre uno ma al denominatore avrò il grado della derivata.
APPROFONDIMENTI SULLA RADICE N-ESIMA DI UN NUMERO O LETTERA
Nel caso specifico:
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ancora:
![y=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}](https://www.whymatematica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55c55244f1325a184ceb4af609a5fc22_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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che generalizzando diventa:
![y=\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}](https://www.whymatematica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af5fca9d7537fca7569dab4ebbda39fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Adesso torno alla derivata prima:
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APPROFONDIMENTO SUGLI ESPONENTI NEGATIVI
quando si mette un esponente negativo è equivalente a scrivere il numero in termini frazionari ossia:
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che generalizzando diventa:
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Tornando alla mia derivata cosa si ha?
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