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Si assuma,d’ora in avanti, di avere e . Studiare le due funzioni così ottenute verificando che il grafico di ammette un centro di simmetria i grafici di e sono tangenti nel punto B(0,−1) determinare inoltre l’area della regione piana S … Continua a leggere→

Si considerino le seguenti funzioni: Provare che, comunque siano scelti i valori di e in con , la funzione g ammette un massimo e un minimo assoluti. Determinare i valori di a e b in corrispondenza dei quali i grafici … Continua a leggere→

Un protone penetra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme di modulo . Esso inizia a muoversi descrivendo una traiettoria ad elica cilindrica, con passo costante , ottenuta dalla composizione di un moto circolare … Continua a leggere→

In laboratorio si sta osservando il moto di una particella che si nuove nel verso positivo dell’asse x di un sistema di riferimento ad esso solidale. All’istante iniziale, la particella si trova all’origine e in un intervallo di tempo di … Continua a leggere→

Spiegare la relazione esistente tra la variazione del campo che induce la corrente e il verso della corrente indotta. Calcolare la corrente media che passa nella spira durante i seguenti intervalli di tempo: Una spira di rame, di resistenza racchiude … Continua a leggere→

Si lanciano 4 dati con facce numerate da 1 a 6: Qual è la probabilità che la somma dei 4 numeri usciti non superi il 5? Qual è la probabilità che il prodotto dei 4 numeri usciti sia multiplo di … Continua a leggere→

Dati i punti e , provare che il luogo geometrico dei punti P dello spazio, tali che, , è costituito da una superficie sferica S e scrivere la sua equazione cartesiana. Verificare che il punto appartenga ad S e determinare … Continua a leggere→

Tra tutti i parallelepipedi rettangoli a base quadrata, con superficie totale di area S, determinare quello per cui la somma delle lunghezze degli spigoli è minima. Prerequisiti saper sviluppare i problemi di massimo e minimo nozione di base della geometria … Continua a leggere→

E’ assegnata la funzione: Provare che esiste un solo tale che . Determinare inoltre: . Prerequisiti definizione di funzione dispari analisi della crescenza e decrescenza di una funzione dalla sua derivata applicazione di De L’Hospital o la conoscenza degli infinitesimi … Continua a leggere→

Una data funzione è esprimibile nella forma dove e è un polinomio. Il grafico di interseca l’asse nei punti di ascisse e ed ha come asintoti le rette di equazioni , e . Determinare i punti di massimo e di … Continua a leggere→