SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

Tale sezione si apre grazie al collega che insegna fisica ed a cui metto a disposizione questo spazio affinché chiunque voglia e  possa contribuire alla sua stesura ed elaborazione.

Per adesso mi arrivano questi esercizi a cui chiederei ai ragazzi di rispondere tramite i soliti metodi.

Esercizi di preparazione alla verifica di Fisica.

1)    Un gas che inizialmente ha un volume di 10 m3 viene compresso e il suo volume si riduce a 5 m3. Sapendo che la sua massa è di 10 Kg calcola la sua densità.  Successivamente consulta la tabella N° 2 a pag. 23 del testo e  indica di che gas si tratta.

2)    Un oggetto in ferro ha una densità  di 7880 Kg/m3 e una massa di 15760 Kg. Calcola il suo volume.

3)    Immergendo nell’acqua contenuta in un cilindro di vetro graduato un pezzo di metallo, che pesa 209,6 g, si è ricavato che il suo volume è di 20 cm3 ; qual è la densità del metallo considerato ?
Il valore che hai ottenuto è espresso  in gr/cm3; adesso esegui l’equivalenza e convertilo  in Kg/m3.

4)    Quanto pesano 2 litri di acqua distillata e 2 litri di olio ? (Per rispondere al quesito consulta la tabella  N°2 a pag. 23 da cui potrai ricavare le densità dei due liquidi).

5)    Una scatola di latte intero ha un volume di 1 dm3. Sapendo che la densità del latte intero è di 1030 Kg/m3 calcola la massa del latte contenuto nella scatola.

Dopo aver sviluppato una serie di esercizi ed aver studiato al teoria è corretto cercare di verificare se il tutto possa essere valutato positivamente o meno:

Ecco alcune serie di esercizi che per essere eseguiti devono essere scaricati, effettuato l’unzip e quindi aperto il file sconto.htm con un qualunque browser.

Al termine della prova si potrà avere una valutazione da 0 a 10.

Ecco il link da cui si potrà fare il download:

link download

La parola geometria deriva dal greco ghe che significa terra e metron che significa “misura”.

Il nome stesso della geometria dice che essa nacque per rispondere a necessità pratiche: per misurare distanze e aree, per descrivere la forma e la dimensione degli oggetti materiali.

La pa

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP00001.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 1:
#          numero intero successivo a quello dato
#####################################################################

x = int(input(“si inserisca un numero intero: “))

print(“il numero succesivo è: “, x+1)

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
# Nome file: ESP00002.py
# Commenti:
#           Verifica di programmazione
#           esercizio 2:
#           verifica numero pari
# ####################################################################

x = int(input(“si inserisca un numero intero: “))

b = x%2

if b==0:
print(“Il numero inserito è pari”)
else:
print(“il numero inserito è dispari”)
####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP00003.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 3:
#          area trapezio con dimensioni comprese tra 1 e 10
#          solo numeri interi
#####################################################################

print(“| —————————————————————-|”)
print(“| Area del trapezio con le basi e l’altezza tra 1 e 10            |”)
print(“| Questa versione accetta solo numeri interi                      |”)
print(“| —————————————————————-|”)

#
# si noti che accetta solo numeri interi
#
b = int(input(“si inserisca una base del trapezio: “))
if b<1 or b>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
B = int(input(“si inserisca l’altra base del trapezio: “))
if B<1 or B>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
h = int(input(“si inserisca l’altezza del trapezio: “))
if h<1 or h>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
A=(B+b)*h/2
print (“L’area del trapezio è: “,A)

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP003V1.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 3:
#          area trapezio con dimensioni comprese tra 1 e 10
#          numeri reali
#####################################################################

print(“| —————————————————————-|”)
print(“| Area del trapezio con le basi e l’altezza tra 1 e 10            |”)
print(“| Questa versione accetta numeri reali                            |”)
print(“| —————————————————————-|”)

#
# si noti che accetta numeri reali
#
b = float(input(“si inserisca una base del trapezio: “))
if b<1 or b>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
B = float(input(“si inserisca l’altra base del trapezio: “))
if B<1 or B>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
h = float(input(“si inserisca l’altezza del trapezio: “))
if h<1 or h>10:
print(“I valori devono essere compresi tra 1 e 10”)
print (“FINE PROGRAMMA”)
else:
A=(B+b)*h/2
print (“L’area del trapezio è: “,A)

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# NOme file: ESP004V0.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 4:
#          solo se si inserisce 13 o 17 si calcola il volume della sfera
#          ho incluso il modulo math per il calcolo esatto di pi greco
#          si poteva anche definirlo in maniera eplicita
####################################################################

import math

print(“| —————————————————————-|”)
print(“| Si calcola il volume della sfera solo con 13 i 17               |”)
print(“| —————————————————————-|”)

a = input(“Chiave di innesco: “)

if a==’13’ or a==’17’:
r=float(input(” Raggio: “))
if r>0:
V=4/3*math.pi*r*r*r
print(“Il volume è: “,V)
else:
print(“Il raggio non può essere nè negativo nè nullo”)
print(“Fine Programma”)
else:
print(“Chiave di innesco sbagliata”)
print(“Fine Programma”)

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP005V0.py
#
# Commenti:
#           Verifica di programmazione
#           esercizio 5:
#           verifica che il numero di tentativi sia 3 e si passa lo sbarramento
#           solo se si inserisce il numero 8
#           utilizzo corretto del ciclo while e forzata la condizione d’uscita
# ####################################################################

c=1

while c <4:
a=input(“Parola d’ordine”)
if a==’8′:
print(“Passa pure”)
print(“Fine programma”)
c=4
else:
if c==3:
print(“Numero di tentativi finiti”)
print(“Fine programma”)
else:
print(“Riprova a vedere se trovi la parola d’ordine”)
c=c+1

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP0006V0.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 6:
#          multiplo di un numero intero fino a 10
#          utilizzo del ciclo for
# ####################################################################

n = int(input(“Scrivi un numero intero positivo: “))

if n<1:
print(“Il numero deve essere positivo e diverso da zero!”)
print(“Fine programma”)
else:
for i in range(10):
p=n*(i+1)
print(p)

####################################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP007V0.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 7:
#           multiplo di un numero intero fino a 10
#           utilizzo del ciclo for
#           richiamo di una funzione
######################################################################

def multiplo(a,b):
p=a*(b+1)
return(p)

n = int(input(“Scrivi un numero intero positivo: “))

if n<1:
print(“Il numero deve essere positivo e diverso da zero!”)
print(“Fine programma”)
else:
for i in range(10):
print(multiplo(n,i))

Dopo che ci si è un po’ esercitati con qualche istruzione e qualche programma che la contiene, è indispensabile dare qualche nozione di standard.

Il nome di un programma deve essere standard ossia deciso per tipologia o obiettivo. Ad esempio, se si sta sviluppando una serie di programmi per un’azienda con nome COC tutti i programmi cominceranno con queste tre lettere poi dei numeri progressivi; oppure se si sono create delle funzioni la quarta lettera può essere una F per indicare funzione o una P, per indicare un programma nel caso precedente.

Ad esempio, ho creato una funzione; il nome del relativo file che la conterrà avrà il nome:

COCF0001

Se invece il file è un programma esso si chiamerà COCP0001.

Nel caso di esercizi di sviluppo, come all’inizio di un corso, si potranno chiamare ESP00001 o ESP00002, dove con ES indico esercizio, P come programma e 00001 è un progressivo. Notare che usare nomi brevi permette al computer di identificare e utilizzare i programmi il meglio possibile ed al programmatore un accesso molto veloce e di facile scrittura.

Una volta salvati i file in una cartella ricordarsi SEMPRE di creare un indice con all’interno i nomi di tutti i file della cartella ed una spiegazione di cosa fanno.

Tale convenzione è fondamentale quando si cominciano ad avere molti file o programmi, all’inizio sembra una cosa noiosa perchè ci si ricorda esattamente cosa fanno ma vi assicuro che dopo un po’ di tempo è indispensabile.

Un’altra regola FONDAMENTALE è inserire all’inizio del programma le seguenti righe:

#######################################################
# Python 3.2.2
# Autore: Francesco Bragadin
# Data creazione: 4/1/2012
# Ultima modifica: 4/1/2012
#
# Nome file: ESP00001.py
#
# Commenti:
#          Verifica di programmazione
#          esercizio 1:
#          numero intero successivo a quello dato
#####################################################################

Come si nota se in ogni programma si usa questa intestazione appena lo si apre si intuisce cosa fa, da chi è stato scritto quando si è creato, e quando è stato modificato l’ultima volta.

E’ fondamentale farlo per tutti i programmi.

Ecco gli allegati:

AISIT

Appoggio

Ecco il testo dell’esercizio:

TestPowerPointES3

[:it]Ecco gli allegati:

Ecco il testo dell’esercizio:

TestPower pointES2[:en]Ecco gli allegati:

Ecco il testo dell’esercizio:

TestPower pointES2[:de]Ecco gli allegati:

Ecco il testo dell’esercizio:

TestPower pointES2[:]

Ecco gli allegati per svolgerlo

Ecco il testo dell’esercizio:

TestPower pointES1

“Se Achille (detto “pie’ veloce”) venisse sfidato da una tartaruga nella corsa e concedesse alla tartaruga un piede di vantaggio, egli non riuscirebbe mai a raggiungerla, dato che Achille dovrebbe prima raggiungere la posizione occupata precedentemente dalla tartaruga che, nel frattempo, sarà avanzata raggiungendo una nuova posizione che la farà essere ancora in vantaggio; quando poi Achille raggiungerà quella posizione nuovamente la tartaruga sarà avanzata precedendolo ancora. Questo stesso discorso si può ripetere per tutte le posizioni successivamente occupate dalla tartaruga e così la distanza tra Achille e la lenta tartaruga pur riducendosi verso l’infinitamente piccolo non arriverà mai ad essere pari a zero.”

Questo è uno dei paradossi di Zenone (filosofo greco, 489 – 431 a.c) che ha creato tanti problemi anche all’analisi NSA facendola abbandonare e cadere nell’oblio. Il maggior responsabile è stato George Berkeley (filosofo e teologo inglese – 1685 -1753) (1734) il quale ha affermato che tale teoria fosse contraddittoria; in particolare affermare che gli infinitesimi sono sia uguali a zero che diversi contemporaneamente, è appunto una contraddizione.

Il francese Cauchy (matematico e ingegnere francese 1789- 1857) ed il tedesco  Weierstrass (matematico tedesco – 1815 – 1897) colsero la palla al balzo e cominciarono ad elaborare tutta le teoria dei limiti con il concetto di epsilon piccolo a piacere o di M grande ed il concetto di modulo di funzione; il passo successivo è stato quello di definire il rapporto incrementale e quindi la derivata.

Sfido qualunque liceale a spiegarmi in maniera completa ed esaustiva la teoria di Cauchy e Weierstrass: solo negli studi univeristari si ha il tempo di apprezzarla e di capire che anch’essa ha i suoi pregi ed una pulizia formale molto elevata e sopraffina.

Abraham Robinson

Fortunatamente Abrahm Robinson (matematico polacco- 1918 – 1974) tra il 1960 ed il 1966, riabilita Leibniz (filosofo, matematico tedesco – 1646-1716) e lo stesso Newton (matematico, fisico, alchimista inglese – 1642 – 1727)  affermando:

Se K è un insieme di proposizioni (predicati) tali che ogni sottoinsieme finito K è consistente, allora anche K è consistente.

Ossia grazie a questo teorema viene riabilitata la teoria NSA ma, ancora adesso, negli studi universitari di analisi,  non viene mai citata pur utilizzandola alla grande negli esami successivi di ingegneria.

Voglio ringraziare il Prof. Bonavoglia per avermi fatto scoprire questo approccio all’analisi che spero possa risultare più chiaro e semplice agli studenti che hanno la necessità di apporocciarsi all’analisi attraverso strumenti più empirici che astratti.