SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

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Tania Smith

Esercizi per un livello sufficiente [6]

Dire che una frazione sia riducibile o meno significa verificare che il numeratore ed il denominatore possano essere divisibili per lo stesso numero.

Stabilire quali delle seguenti frazioni sono riducibili e quali irriducibili:

6.1.	6.2.	6.3.
6.4.	6.5.	6.6.
6.7.	6.8.	6.9.

Semplificare le seguenti frazioni per 5, dove è possibile:

6.10.	6.11.
6.12.	6.13.

Semplificare le seguenti frazioni per 3, dove è possibile:

6.14.	6.15.
6.16.	6.17.

Per un livello discreto [7].

Esegui UNA SEMPLIFICAZIONE per ciascuna delle seguenti frazioni:

7.1.	7.2.	7.3.
7.4.	7.5.	7.6.

Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni

7.7.	7.8.	7.9.
7.10.	7.11.	7.12.

Per un buon livello [8]:

Metti allo stesso denominatore le seguenti coppie di frazioni:

8.1.	8.2.
8.3.	8.4.

[:]

[:it]6.1.

6.6.

7.1.  

8.2.

 [:]

[:it]

Vitaly Urzhumov

In ogni database si possono creare delle relazioni tra le tabelle.

Creare relazioni significa creare dei collegamenti; essi servono per ottimizzare lo spazio, per migliorare la velocità di estrazione dei dati e per la normalizzazione del database (quest’ultimo punto verrà trattato in post a se stante).

Vi sono tre tipi di realazione:

• 1 – infinito o chiamata anche uno a molti
• 1 – 1 o chiamata uno a uno
• infinito – infinito  o chiamata anche molti a molti

Relazione uno a molti

Ho una tabella in cui sono inseriti i dati anagrafici di una persona, in essa compare anche la città di nascita o la città di residenza.

Per creare un database che sia corretto secondo i criteri accennati precedentemente, si deve creare una seconda tabella al cui interno saranno presenti i nomi delle città.

Per ogni persona inserita nella tabella anagrafica è possibile avere più riferimenti ad una stessa città: si è creata una realazione 1 a molti ossia ad una città possono esserci più persone. A livello logico è un concetto immediato, per un database invece bisogna creare questa logica.

Preferisco spiegare la ralazione mediante un esempio.

Per farla si deve:

• creare una tabella anagrafica con il campo chiave id_anagrafica come chiave priamria
• sempre nella tabella anagrafica creare un campo numerico con nome id (questo campo diventerà poi il riferimento alla tabella città.
• creare una tabella città con canpo chiave di nome Id_città (si nota come quando si creino tabelle che devono essere messe in relazione fra di loro, i campi chiave è meglio non più chamarli con il nome id)
• Adesso si apre la cartella PROGETTAZIONEal suo interno si selezione Relazioni.
• A questo punto si inseriscono le due tabelle.
• Trascinare la chiave primaria della tabella città sul campo numerico di nome id presente nella tabella anagrafica.
• Si aprirà una schermata che permette di creare la realzione, per adesso, in questa fase si tengono tutte le scelte proposte e si dà l’ok.
• Sul disegno comparirà il tipo di relazione appena creata.

Provare a creare tale relazione ed inserire degli opportuni campi; in particolare prima popolare la tabella città.

Provare a sviluppare il seguente esercizio

ERRORI che si possono commettere e quindi impossibilità a creare realzioni:

• sbagliare il tipo di campo che deve diventare la relazione con un’altra tabella
• tenere aperte le tabelle mentre si cerca di creare le relazioni.
• la mancanza del simbolo grafico tra relazioni è causato dalla mancata spunta di utilizzo dell’integrità referenziale.

Relazione uno a uno

La realzione uno a uno, non si crea normalmente, ma viene usata per evidenziare solo una parte di tabella.

Ad esempio se ho una tabella anagrafica e voglio evidenziare solo una sua parte creo una nuova tabella che contiene la parte voluta.

Per realizzarla nella proprietà del campo “Indicizzato” mettere il valore “Sì duplicati non ammessi”.

A questo punto utilizzare la finestra per la gestione delle realazioni per creare tale relazione.

Relazione molti a molti

La relazione molti a molti è utilizzata per creare una relazione ad esempio tra fatture e prodotti, nel senso che all’interno delle fatture vi è la relazione con molti prodotti e molti prodotti possono avere molte fatture.

La creazione di tale relazione avviene mediante una tabella di collegameno tra le altre due tabelle in cui compare solo la chiave primaria di entrambe le tabelle.

Provare a sviluppare il seguente esercizio [:]

[:it]

Franco Lastraioli

Per eseguire la somma tra frazioni si può usare il metodo “moltiplicazione denominatori e successiva riduzione della frazione” o il metodo del m.c.m. dei denominatori.

Ridurre sempre il risultato ai minimi termini

Per un livello di base [6]

6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.

 [:]

[:it]Esercizi per un livello sufficiente [6]:

Adam Martinakis

Semplifica le seguenti frazioni, ricordarsi che per effettuare la semplificazione è necessario scomporre il numeratore ed il denominatore per i sui numeri primi.

A questo punto i può semplificare nei minimi termini

6.1.	6.2.
6.3.	6.4.
6.5.	6.6.
6.7.	6.8.

[:]

[:it] 

Adam Martinakis

Il quoziente o divisione tra due frazioni avviene invertendo il numeratore con il denominatore della frazione divisore.

ad esempio:

[:]

[:it]

Adam Martinakis

Il prodotto tra frazioni si esegue moltiplicando i numeratori o i denominatori sempre che sia i denominatori che i numeratoti delle due frazioni siano ridotti ai minimi termini.

Ad esempio:

ecco l’esempio che mette in evidenza  come conviene fare prima la riduzione o la semplificazione e poi eseguire la moltiplicazione.

Si noti come la semplificazione avviene in modo “incrociato”.

Quindi bisogna cercare di scomporre i singoli numeri presenti al numeratore o al denominatore e poi osservare come cifre uguali poste al numeratore ed al denominatore si possono semplificare!

 [:]

[:it]

Ricardo Fernandez Ortega

Somma di due frazioni con lo stesso denominatore:

ad esempio:

ossia è sufficiente sommare i numeratori.

Differenza di due frazioni con lo stesso denominatore:

ad esempio:

ossia è sufficiente sottrarre i numeratori.

Somma di due frazioni DIVERSO denominatore:

ad esempio:

Differenza di due frazioni DIVERSO denominatore:

ad esempio:

NOTARE CHE CON QUESTO METODO, SE POSSIBILE, SI DOVRA’ RIDURRE LA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI  ossia semplificare il numeratore ed il denominatore.

Per evitare la riduzione successiva si può:

• tracciare una lunga linea di frazione
• determinare il m.c.m. tra i denominatori e scrivere il risultato al denominatore della frazione risultante:
• dividere il m.c.m. con il primo denominatore e moltiplicare il risultato con il primo numeratore, scrivere il risultato.
• dividere il m.c.m. con il secondo denominatore e moltiplicare il risultato con il secondo numeratore, scrivere il risultato.
• sommare /sottrarre i numeratori così ottenuti.

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[:it]

George Grie

La proprietà invariantiva delle frazioni è alla base di una delle più potenti proprietà per poterle manipolare, facendone la somma, la moltiplicazione, la semplificazione: in partica manipolare le frazioni in maniera esattamente uguale a dei numeri interi.

PROPRIETA’ INVARIANTIVA

Moltiplicando il numeratore ed il denominatore per uno stesso numero si ha una frazione equivalente.

Dividendo il numeratore ed il denominatore per uno stesso numero si ha una frazione equivalente.

Due frazioni si dicono equivalenti quando rappresentano lo stesso valore ad esempio  è uguale a  .

La conseguenza fondamentale di tale proprietà è la semplificazione di una frazione:

oppure il confronto tra frazioni:

devo capire quale tra le seguenti due frazioni è la più grande.

e

• calcolare il m.c.m. tra i denominatori –> m.c.m.{5,6}=30
• Divido il m.c.m. appena trovato per il primo denominatore
• Moltiplico il numeratore ed il denominatore della prima frazione per ossia:

• Divido il m.c.m. appena trovato per il secondo denominatore
• Moltiplico il numeratore ed il denominatore della seconda frazione per ossia:

Adesso le due frazioni iniziali sono diventate:

e

e confrontando solo il numeratore osservo che:

per cui si può dire che:

.

E’ più facile farlo che descriverlo![:]

[:it]

Ricardo Fernandez Ortega

Catalogare le seguenti frazioni ossia dire se sono:

• proprie
• improprie
• apparenti

Riporto lo schema per semplicità:

Condizione	Definizione	Esempio
a <b	PROPRIA
a>b ed non multiplo di	IMPROPRIA
a>b multiplo di	APPARENTE
se non si scrive il denominatore

Esercizi:

B.1.	B.11.
B.2.	B.12.
B.3.	B.13.
B.4.	B.14.
B.5.	B.15.
B.6.	B.16.
B.7.	B.17.
B.8.	B.18.
B.9.	B.19.
B.10.	B.20.

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