SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

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Jorge Ignacio Nazabal

Le frazioni rappresentano delle divisioni: esse sono graficamente rappresentate dalla linea orizzontale che separa i due numeri.

Il numero che “sta sopra” si chiama numeratore

Il numero che “sta sotto” si chiama denominatore

DEFINIZIONE

Si chiama frazione un simbolo costituito da una coppia ordinata di numeri naturali e , con .

Il simbolo si legge “a fratto b”, oppure “a biesimi” o anche “a su b”.

Ad esempio si legge “2 fratto 3”, oppure “2 terzi” oppure “2 su tre”.

• il numero si chiama numeratore e può anche essere zero;
• il numero si chiama denominatore e deve sempre essere diverso da zero;
• può essere minore o maggiore di .

Condizione	Definizione	Esempio
a <b	PROPRIA
a>b ed non multiplo di	IMPROPRIA
a>b multiplo di	APPARENTE
se non si scrive il denominatore

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Vladimir Kush

Il minimo comune multiplo è quello più usato per consentire la somma e la differenza tra le frazioni. Attenzione NON nella moltiplicazione e divisione tra frazioni.

Per calcolarlo si scompongono i numeri e si prendono i numeri primi comuni e non comuni una volta sola con l’esponente più grande oppure si prende il numero più grande e si verifichi che esso contenga un numero di volte intero gli altri numeri. Se ciò non avviene si comincia a moltiplicarlo per 2 o per tre o tante volte finché esso non diventi un perfetto multiplo degli altri.

Esercizi per un livello sufficiente:

Per un livello discreto [7]

Per un buon livello [8]

Verso l’eccellenza [10]

Alcuni problemi con il minimo comune multiplo

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Siobhan Pearson

Il Massimo Comune Divisore è il massimo numero che divide gli altri.

Ad esempio un amico vuole andare al cinema, mangiare la pizza e andare a fare un giro in centro,  un altro vuole andare al cinema e mangiare la pizza; il massimo comune divisore è andare al cinema e mangiare la pizza. Potrebbe essere anche solo andare al cinema ma non è il massimo comune divisore.

Esercizi per un livello sufficiente [6]

Calcolare il M.C.D. delle seguenti coppie di numeri.

Esercizi per un livello discreto [7]

Esercizi per un buon livello [8]

Esercizi per un livello ottimale [9/10]

Problemi con il massico comune divisore:

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Jorge Ignacio Nazabal

Aprire i tre file che si allegano a questo post.

Salvare il lavoro sviluppato nella cartella personale antecedendo al nome del file del database il proprio nome.

ad esempio il database ha nome Anagrafica, allora salvarlo con Pippo_Anagrafica se il proprio nome è Pippo.

Alcuni punti non sono stati sviluppati in aula per cui la competenza che si richiede è quella di provare a trovare la soluzione sia studiando la guida in linea che eventualmente il materiale messo a disposizione on line.

esercizio-operativo-access-1

esercizio-operativo-access-2

esercizio-operativo-access-3[:]

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Jorge Ignacio Nazabal

Per potere essere in grado di calcolare il minimo comune multiplo (m.c.m.) o il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) tra due o più numeri, si deve essere in grado di effettuare la scomposizione dei numeri stessi.

Euclide ha postulato il seguente TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA

Ogni numero composto può essere scritto, in modo unico, come prodotto di fattori primi

L’operazione che consente di scrivere un numero composto come prodotto di fattori primi si chiama scomposizione in fattori primi (o fattorizzazione).

I divisori, ossia i numeri che dividono il numero da scomporre, devono essere numeri primi.

I numeri primi che normalmente si usano sono i seguenti:

1 , 2,  3 , 5 , 7 , 11 , 13

in seguito alla scomposizione precedente il numero

l’esponente del è perché vi sono due 2, l’esponente del 3 è 4 perché vi sono quattro 3 nella colonna di destra.

Altri esempi:

quindi

.

Il m.c.m. (minimo comune multiplo) è il numero più piccolo che contiene (ossia è multiplo) dei numeri di cui si vuole calcolare il m.c.m.

Cosa fare per trovarlo?

• si scompongono i numeri
• si prendono i numeri comuni  con l’esponente più alto
• si prendono i numeri NON comuni con l’esponente più alto
• si moltiplicano tra di loro i numeri dei due punti precedenti

Esempio.

trovare il m.c.m. tra 4 e 6.

• scompongo i due numeri

• prendo i numeri comuni con l’esponente più alto ossia il
• prendo i numeri comuni con l’esponente più alto ossia il

il mc.m. è:

Un metodo pratico può essere:

• prendere il numero più grande tra quelli di cui si vuole trovare il m.c.m.
• fare la tabellina di questo numero e verificare ogni volta se questo è divisibile per gli altri numeri. (divisibile significa che mi deve dare un numero senza resto).

applicandolo all’esempio precedente:

• prendo il 6
• faccio
• 12 è divisibile per 4 per cui è proprio il m.c.m.

Il M.C.D. (Massimo Comune Divisore) è il numero più grande che divide esattamente tutti i numeri dati.

Cosa fare per trovarlo?

• si scompongono i numeri in fattori primi
• si prendono solo i numeri comuni con l’esponente più basso
• si moltiplicano tra di loro i numeri del punto precedente

Sviluppando l’esercizio precedente si ha:

• prendo il numero comune

ossia il 2 ed è proprio il M.C.D.[:]

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Ricardo Fernandez Ortega

Questa verifica è il primo passo per verificare le proprie competenze di base sulle equazioni di primo grado.

Buon lavoro.

[WpProQuiz 23][:]

Jacek Yerka

Una delle potenzialità di access, oltre quella di creare tabelle è quella di eseguire delle interrogazioni o meglio delle query sul database.

Per fare delle interrogazione bisogna imparare a scrivere nel linguaggio “access” le richieste.

Ad esempio se si ha la necessità di avere l’elenco delle persone che abitano in un’opportuna città è necessario scrivere nei criteri = ‘Bolzano’.

L’elenco completo con opportuni esempi è presente al seguente link

Criteri di ricerca

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Jacek Yerka

Tale verifica è strutturata in maniera tale da dare un peso diverso alle domande nel senso che vi sono al suo interno domande poste in maniera graduale ma di complessità diversa. Il gran numero di domande permette di arrivare alla sufficienza, per l’ottimo vi sono domande più complesse.
[WpProQuiz 22][:]

7 esercizi:

7-esercizi-word

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Renè Magritte

La prima regola, che permette di risolvere le equazioni di primo grado, può essere riassunta con quest’affermazione che deriva dalle riflessioni dei paragrafi precedenti.

Siccome è una pietra miliare, mi preme sempre ricordarla: l’operazione che viene effettuata a destra deve essere uguale a quella a sinistra.

Ciò non toglie che l’affermazione seguente sia valida:

quando un numero o l’incognita “attraversa” l’uguale esso o essa cambia di segno ossia se era positiva esso o essa diventa negativa e viceversa.

Ad esempio:

3+x=5

è equivalente alle seguenti equazioni

Questa regola “empirica”, ossia dettata dallo sviluppo pratico, la si utilizza per risolvere questo tipo di equazioni di primo grado:

3+x=-x+5

infatti devo raggruppare le x a sinistra e i numeri a destra

x+x=5-3

sommo le x ed ho:

che applicando la seconda regola, ossia dividendo a sinistra ed a destra per 2, risulta:

x=1.[:]