SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

Esercizio sulla cartella Home

a)      Scrivi i seguenti due paragrafi:

PAOLO RUFFINI, nato a Valentano (Viterbo) nel 1765 e morto a Modena nel 1882, medico e grande matematico, insegnò presso l’università di Modena dal 1797 fino alla sua morte, con la sola interruzione di un anno (1798) per non aver voluto prestare giuramento alla repubblica Cisalpina.

Fun un  grande algebrista: la sua Teoria delle equazioni (1799) segnò l’inizio di quel rinnovamento che doveva portare, nell’analisi algebrica, la “teoria dei gruppi” del francese EVARISTO GALOIS (1811), morto immaturamente a 22 anni in duello.

b)      Metti in grassetto PAOLO RUFFINI

c)       Metti le date con stile arial

d)      Aumenta i nomi dei matematici a dimensione 23

e)      Sottolinea la parola duello

f)       Metti interlinea doppia ad entrambi i paragrafi

g)      Metti in corsivo la parola algebrista

h)      Metti al primo paragrafo un rientro prima riga a 2 cm

i)        Trova la parola equazioni

j)        Sostituisci la parola equazioni con la parola disequazioni

k)      Ci si sponga alla fine del documento e si mettano due tabulazioni a 5 e 12 cm e si inserisca nelle relative tabulazioni il proprio nome e cognome

l)   Si metta tutto il primo paragrafo con carattere Times New Roman

m)    Si copi il formato del primo paragrafo nel secondo

n)      Si inserisca un titolo Dalla Storia

o)      Si utilizzi per il Titolo uno stile Titolo2

p)      Si inserisca una spaziatura al secondo paragrafo prima di 15 e dopo di 20.

q)      Si inserisca uno sfondo grigio chiaro al primo paragrafo.

r)       Si inserisca un bordo rosso di tre punti di spessore al secondo paragrafo

s)       Si inserisca un bordo nero all’intera pagina.

Pierre Auguste Renoir

I romani usavano un sistema additivo ossia ad un simbolo equivale un valore ossia:

XXX significa X + X + X ossia 30

invece nel caso del sistema posizionale:

444 non significa 4+4+4 che fa 12 ma quattrocento quaranta quattro.

I maya utilizzavano un sistema di numerazione vigesimale ossia a base 20, era posizionale e comprendeva l’uso dello zero.

Sono stati i primi ad utilizzare lo zero per sviluppare i calcoli in astronomia e nel calcolo del tempo.

Ecco i simboli del sistema di numerazione dei Maya:

Ed ecco come avviene la somma e la sottrazione:

Usando basi numeriche grandi sono sufficienti pochi simboli per rappresentare i numeri ma si può notare come si complica moltissimo la grafica al crescere del numero che siu vuole rappresentare. Motivo per il quale il sistema numerico Maya è stato abbandonato.

Jacek Jercka

I romani usavano una successione di simboli, ad ogni simbolo è associato un valore.

I valori dei simboli venivano addizionati ma anche sottratti. La lettera poteva essere messa consecutivamente per tre volte ma questo solo per alcuni simboli.

Ecco la tabella di relazione tra simboli e relativo numero decimale:

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Una particolarità non viene mai usato il simbolo 0!

Ecco un esempio del suo utilizzo:

II = 2 III = 3 XX = 20 XXX = 30
VIII = 8 XII = 12 LV = 55 CLVIII = 100+50+5+1+1+1 = 158

IV = (5-1) = 4 IX = (10-1) = 9 XL = (50-10) = 40
XC = (100-10) = 90 CD = (500-100) = 400 XLIX = (50-10)+(10-1)= 49

Esso non venne più usato perchè:

1. difficoltà a scriver numeri grandi

2. nei calcoli i simboli non si possono incolonnare

3. non c’è modo di rappresentare lo zero e neppure le quantità negative, i numeri decimali e le frazioni.

Jacek Jerka

Dalla base 5 si è passati alla base 20 che è in realtà un passaggio da quella 10. Si è cominciato perciò a contare usando anche le dita dei piedi. La base 20 è stata usata dai Maya, da alcune tribù africane e sudamericane.

Il sistema a base 20 cominciò a sentire momenti di crisi quando si è cominciato a coprire le dita dei piedi con le scarpe! A questo punto si è cominciato a contare a base 10.

Una base importantissima è la base 12, è stata usata dai Babilonesi, dai Sumeri. La giornata era divisa in 12 periodi di due ore ciascuna, il percorso che impiega il Sole per tornare alla stessa posizione è diviso in 12, lo zodiaco pure. Per i Romani l’unità di misura del peso e moneta è diviso in 12. Per i britanni 1 piede equivale a 12 pollici, 1 pollice a 12 linee, 1 linea a 12 punti.

Da dove nasce l’uso della base 12? Nasce dal contare il numero delle falangi di una mano usando il pollice come cursore, inoltre ha un altro vantaggio ossia quello di avere un numero di divisori superiore a quello della base 10. I divisori del 12 sono 1,2,3,4,6 e 12 mentre la base 10 ha solo 1,2,5,10 e conseguentemente è più facile fare le divisioni in base 12.

La base 12 è usata in India, Indocina, Pakistan, Afghanistan, Iran, Iraq, Turchia, Siria,  ed Egitto. Dal punto di vista strettamente linguistico si pensi all’inglese che solo dal numero 13 in poi si usa il suffisso “teen”.

Un’altra base è la base 60 usata dalla civiltà mesopotamiche e dagli astronomi greci. Viene attualmente usata per le misure angolari (latitudine, longitudine), per le misure cronometriche. Si crea la base 60 contando le falangi di una mano ed utilizzando l’altra con le 5 dita per arrivare fino a 60.

Ma perché vince la base 10? Si pensa in seguito alle popolazioni indoeuropee vero il 2500-3000 a.c. La base 10 non ha bisogno di tanti simboli come ad esempio la base 60. Si pensa inoltre che la base 10 permetta un calcolo mnemonico più facile rispetto ad una base 60.

La base 10 permette una tavola delle moltiplicazioni molto semplice, il numero di cifre per rappresentare i numeri è inferiore per basi più piccole.

Ma perché allora non scegliere la base 11 o la base 12? La base 12 ha i seguenti pregi:

• ha più divisori
• l’anno ha un numero di mesi pari a quello dei divisori
• un giorno ha il numero di ore doppie rispetto alla base
• un’ora ed un minuto hanno un numero di minuti e secondi quintupli della base

Un aspetto non di poca rilevanza è che la lingua parlata è stata la prima usata per comunicare e memorizzare i numeri in base 10 è molto più semplice che in altre basi.

La parola fine vien poi data dalla Convenzione di Parigi dopo la Rivoluzione Francese che fissò la numerazione a base 10 come convenzione tra tutti gli Stati Europei.

Renè Magritte

Esiste la distinzione tra sistema di numerazione additivo e sistema di numerazione posizionale (attuale). Il secondo sistema è quello che si è utilizzato dal X secolo in poi soppiantando in maniera definitiva quello additivo.

Alcune popolazioni primitive non riescono a riconoscere i numeri oltre al 3, ad esempio i Pigmei in Africa; essi riescono a concepire il numero 2, quello che viene oltre invece viene considerato tanto, troppo.

Nella società rurale o contadina, la prima necessità di avere il concetto di quantità e di numeri nasce dall’esigenza di non aver perso o smarrito ad esempio una pecora per un pastore, degli ortaggi per un agricoltore. Si parla, in questo caso, di conteggio per comparazione ossia ogni volta che passava una pecora si spostava un sasso; il pastore si accorgeva della mancanza di una pecora solo osservando se dal mucchietto di sassi ne fosse rimasto uno. Il pastore non sa quante sono le pecore ma sa quando ne manca una e se dovesse nascerne è sufficiente aggiungere un sassolino. In realtà quello che gli serve è solo il sapere se vi sono o non vi sono le pecore!

Dal conteggio per comparazione si è arrivati al conteggio per successione. Ossia prima si comparavano (confrontavano) oggetti pecore con sassi; quest’ultimi disomogenei non identificativi. Si è arrivati quindi a contare tramite i proprio corpo ad esempio per arrivare a 7 si contavano le cinque dita poi il polso e poi il gomito. Quindi se si dice due gomiti si sa già che si è arrivati a contare fino a 14!

L’uomo ha cominciato a contare a base due: due occhi, due orecchie, due mani, due braccia, due persone uomo e donna.  In seguito si è passato alla base 5 esattamente come sono le cinque dita di una mano.

Ma usando la base 5 si può contare solo fino a 30 ossia ogni volta che si finisce di contare si usa l’altra mano al termine delle cinque dita si può contare ancora fino a 5 ma poi tutto finisce!